Sophist писал(а): А разве суффикс "-ейш-" не является знаком превосходной степени, а окончание "-ы(и)" -- знаком множественного числа? Подобным же образом конструкцию цикла определяет не только "for (i=0; i<5; i++)", но и "for (i=0; i<10; i++)" и даже "for (i=0; i< max_iter; i++)". А вот знаком того, что итераций именно пять, является литерал "5". Разве нет?

Слово может состоять и из одной буквы: предлоги, союзы в, о, и, с, к... но о суффиксах Вы тонко подметили – есть теория, что суффиксы – это бывшие слова.
Но буква - вообще странное создание. Она знак, но звука, но не определенного, а такого, который зависит от соседних букв... Буква О в слове кОрова совсем не то же означает, что в слове кОрж...

		Sophist писал(а): Мне кажется, здесь все-таки нет выхода в _новую_ плоскость. Плоскость эта человечеству знакома очень давно .

Я подозреваю, что Вы думаете о жадности, а не о свойствах лидера. Впрочем, будь Буратино жадиной, он тоже решая бы так задачу, вышел за рамки первоначального умалчиваемого условия: быть "хорошим учеником", когда тебе персонально преподают, для тебя стараются, тебя пригрели, накормили... Благодарным быть надо и отзывчивым...
Но тут именно о лидере. Это хороший пример на самом деле: не жадность, а потребность владеть. Жадность – это редуцированная потребность владеть, когда она направлена только на собственную персону. Потребность владеть может быть направлена на себя, на свою семью, близких, друзей, коллег, знакомых, ... свой город, свою страну, свою планету... Лидер всегда хозяин – во всех смыслах и как хозяин и как хозяйственник.
А вот шкала ценностей может быть очень разная и у самого лидера, и у его окружения. Так, например, я знаю мужчину с очень сильными лидерскими качествами, который был страшным алкоголиком и пропивал все из дома, а зарплату не приносил домой никогда. Но ценности его были не материальными – его статус среди знакомых, хоть и алкашей. Я знакома и с его женой – его лидерский статус подтверждает и то, какую жену он выбрал, и не выгнала же она его за их долгую жизнь, и то, что он, оказывается, всю жизнь очень много зарабатывал, что выяснилось только по размеру пенсии...
В общем случае (часто) ценность у лидера – власть. Но кто-то ее реализует напрямую, умея владеть людьми разными способами (привлекая как харизматическая личность или манипулируя, или, в другой сфере, – донжуан), кто-то покупает за деньги, кто-то выстраивает их смесь в виде знакомств и связей...

		тетя Мотя писал(а): Думаю, что парадокс может быть не только словесным - рисованным: примеры у Эшера рисунки, где кольцевое движение (вода падает и поднимается как бы, но туда же, заключенные в тюрьме гуляя все спускаются, но как бы и поднимаются и пр.)

В самом деле. Полагаю, парадокс такого рода (и его метафорическое представление в виде Эшеровского водопада!) делает явным, что логический вывод не должен рассматриваться в виде статичного, застывшего объекта, как это принято в классической традиции логики и математики. Например, в математике один объект называется Х; если он изменился, то это называется его преобразованием в другой объект У. Считается, что это два разных объекта, и они статичны, не способны к внутреннему преображению. Преобразование Х в У - это еще один статичный объект. Другой пример: в логике не рассматривается динамичный акт утверждения, только статичное высказывание, которое застыло в своей истинности или ложности. Однако то, что в один момент времени высказывание "я лгу" считается истинным, а в следующий - ложным, а потом снова истинным, раскрывает нам, что речь идет о динамически, "здесь и сейчас", строящемся процессе, который зациклился. В этом и состоит парадокс.

Это располагает к конструктивному подходу: можно ли построить для рассуждения алгоритм, который будет сиё рассуждение выводить за конечное время?

Одним словом, сущность логических и математических выводов процессуальна, и неправильно манипулировать ими как раз готовыми и застывшими объектами. И далее можно сформулировать программу перетряхивания и строгого обоснования математики, посредством последовательной проверки всех математических объектов: могут ли они быть построены неким универсальным абстрактным аппаратом? Здесь нерв задачи опять же состоит в том, можно ли объект описать на некоем выразительном языке абстракций, или можно ли его построить с помощью неких мощных операций. Мы опять видим, благодаря этим двум формулировкам задачи, что язык исполняет конструктивную функцию, знак строит образ вещи для того, чтобы мы могли с ней взаимодействовать. Например, этот абстрактный аппарат пригодился бы нам, чтобы ответить на вопрос: можно ли построить бесконечное множество с помощью некоего выразительного языка?

В скобках замечу, что этот конструктивный подход я придумал год назад, анализируя теорему Кантора о несчетности множества бесконечных бинарных последовательностей. Позже я узнал, что конструктивный подход существует, один в один, так и называется, он был придуман в начале 20 века и теперь описывается в мат. энциклопедиях как классика жанра. Потом и диалектику Гегеля можно вспомнить, хотя она и погружена, как мне кажется, более в философский, нежели логический дискурс. Можно пойти дальше и вспомнить Николая Кузанского, который искал подход к тому, чтобы человек, конечное существо, мог описать и осмыслить божественное, бесконечное. Хотя его богословские теоремы и напоминают сегодня анекдот про математика: "Профессор, как представить 10-мерный куб?" - "Представьте трехмерный, а потом просто прибавьте 7 измерений..." К вопросу об описаниях того, что не может быть осмыслено.

Думая в этом конструктивном направлении, я пришел к выводу, что у бесконечного множества, поскольку оно бесконечно конструируется и наращивается, нет и быть не может определенной, окончательной мощности. Раз так, то теоремы Кантора о том, что существуют бесконечные множества разных порядков, о башне алефов - не имеют смысла. Они основываются на неверном допущении, что бесконечное множество можно рассматривать как завершенный объект, и число элементов (мощность) такого множества может быть раз и навсегда определено.

		Sophist писал(а): А если серьезно, то языком низшего уровня я бы здесь назвал тот гипотетический, виртуальный язык, на котором говорило бы подсознание, будь оно погружено в языковую действительность.

Описание и описание описания для меня разнятся или нет, зависит в каком контексте это рассматривается. Это проявление "слоистости" языка, которая сама по себе интересное явление и одновременно причина виртуальности.
Я подозреваю, что "гипотетический, виртуальный язык, на котором говорило бы подсознание..." – это то, Мелкумян называет морфоносемическим уровнем языка. Это не то же самое, что образная часть языка или язык образов, но сопоставимо с ними – т.е. можно все описать, но ничего конкретно.

		Random писал(а): ...Они основываются на неверном допущении, что бесконечное множество можно рассматривать как завершенный объект, и число элементов (мощность) такого множества может быть раз и навсегда определено.

Короткая реплика: а Вас никогда не удивляло, что предел в математике – это нечто, стремящееся, например, к двойке, но принципиально НИКОГДА ее не достигающее, а формульных преобразованиях (я уж не говорю, при вычислениях где просто можно задать точность, заведомо не учитывающую зазор между числом и этим недостижением) спокойно обращаются как с двойкой. Математическое лицемерие! И после этого математики, а с ними физики утверждают, что их описание есть реальность, хотя где, как не у них, виден зазор между действительным и желаемым.

		тетя Мотя писал(а): Короткая реплика: а Вас никогда не удивляло, что предел в математике – это нечто, стремящееся, например, к двойке, но принципиально НИКОГДА ее не достигающее, а формульных преобразованиях (я уж не говорю, при вычислениях где просто можно задать точность, заведомо не учитывающую зазор между числом и этим недостижением) спокойно обращаются как с двойкой. Математическое лицемерие! И после этого математики, а с ними физики утверждают, что их описание есть реальность, хотя где, как не у них, виден зазор между действительным и желаемым.

Я прекрасно понимаю Ваше возмущение гуманитария. Да, Вы правы, удивляло, и не раз. Вот Вам конкретный фокус с пределами:

1/3 + 1/3 + 1/3 = 3/3 = 1

В то же время:

1
-- = 0.333... = 0.(3)
3

0.(3) + 0.(3) + 0.(3) = 0.(9) < 1

Когда я это вывел - глаза на лоб полезли.

		Random писал(а): ...Одним словом, сущность логических и математических выводов процессуальна, и неправильно манипулировать ими как раз готовыми и застывшими объектами. ...

А также вспомним теорему Геделя о неполноте? Гедель думал об единичных (статичных?) объектах? Я не читала его работ и теорему знаю только в интерпретации.
О том, что наш мир, например, не трех- (числом три!)- мерен, я догадываюсь давно, поскольку фракталы не имеют мерность целым числом, а мой организм, например, являет собой клеточную структуру как вариант пены из пузырьков, что и не объем, и не плоскость. Не могу разобраться, о том ли или нет говорит Всеволод Николаевич Любимов (lvn777) в элементах, это сообщения начиная с 24.09.2006 10:45 в теме http://elementy.ru/blogs/users/ingvar/7173/#7467, последнее:
" Утвеждение подобия - степенная функция: эль нулевое, делённое на тэ нулевое в степени альфа = эль, делённое на тэ в степени альфа, где степень времени альфа изменяется непрерывно 0 < альфа< 2. Каждое значение степени времени альфа на континууме от нуля до двух - соответствует САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ  качественно особенной парадигме, реологической модели, из этого несчётного множества реолгических моделей, сегодня известны и используются только ТРИ ТОЧКИ: 0;1 и 2. АЛЬФА РАВНА НУЛЮ - состояние покоя, абсолютно твёрдое тело, начальная-исходная качественная определённость и так далее и тому подобное... АЛЬФА РАВНА ЕДИНИЦЕ - чистое изменение,  состояние инерционного  равномерного движения, жидкость Ньютона и тд и тп.."
Не посмотрите?

		тетя Мотя писал(а):       Random писал(а): ...Они основываются на неверном допущении, что бесконечное множество можно рассматривать как завершенный объект, и число элементов (мощность) такого множества может быть раз и навсегда определено.     Короткая реплика: а Вас никогда не удивляло, что предел в математике – это нечто, стремящееся, например, к двойке, но принципиально НИКОГДА ее не достигающее, а формульных преобразованиях (я уж не говорю, при вычислениях где просто можно задать точность, заведомо не учитывающую зазор между числом и этим недостижением) спокойно обращаются как с двойкой. Математическое лицемерие! И после этого математики, а с ними физики утверждают, что их описание есть реальность, хотя где, как не у них, виден зазор между действительным и желаемым.

Есть такая область математики, как нестандартный анализ. Там бесконечно малые и бесконечно большие величины рассматриваются именно как завершенные объекты. При таком нелицемерном подходе никакого зазора нет и реалисты-неоплатоники могут спать спокойно.

		тетя Мотя писал(а): Я подозреваю, что Вы думаете о жадности, а не о свойствах лидера.

Нет, я думал не о жадности, а скорее о волюнтаризме.

		тетя Мотя писал(а): Впрочем, будь Буратино жадиной, он тоже решая бы так задачу, вышел за рамки первоначального умалчиваемого условия: быть "хорошим учеником", когда тебе персонально преподают, для тебя стараются, тебя пригрели, накормили... Благодарным быть надо и отзывчивым... Но тут именно о лидере. Это хороший пример на самом деле: не жадность, а потребность владеть. Жадность – это редуцированная потребность владеть, когда она направлена только на собственную персону.

Буратино-жадина вышел бы за рамки условия, но остался бы, думаю, в той же плоскости. Вопрос в том, результат ли это указанной Вами редукции или исходно потребность владеть не прибавляет к плоскости новых измерений.

		тетя Мотя писал(а): Потребность владеть может быть направлена на себя, на свою семью, близких, друзей, коллег, знакомых, ... свой город, свою страну, свою планету... Лидер всегда хозяин – во всех смыслах и как хозяин и как хозяйственник.

Потребность владеть... потребность любить... потребность творить. Быть или иметь? Вот в чем вопрос.

		Sophist писал(а):       тетя Мотя писал(а): Я подозреваю, что Вы думаете о жадности, а не о свойствах лидера.       Нет, я думал не о жадности, а скорее о волюнтаризме.

Да, я как раз хотела сказать, что он, как лидер, принимает неординарные решения, выходящие за рамки задачи, решает ее как парадокс.

		тетя Мотя писал(а): Впрочем, будь Буратино жадиной, он тоже решая бы так задачу, вышел за рамки первоначального умалчиваемого условия: быть "хорошим учеником", когда тебе персонально преподают, для тебя стараются, тебя пригрели, накормили... Благодарным быть надо и отзывчивым... Но тут именно о лидере. Это хороший пример на самом деле: не жадность, а потребность владеть. Жадность – это редуцированная потребность владеть, когда она направлена только на собственную персону.

Буратино-жадина вышел бы за рамки условия, но остался бы, думаю, в той же плоскости. Вопрос в том, результат ли это указанной Вами редукции или исходно потребность владеть не прибавляет к плоскости новых измерений.

		Sophist писал(а):       тетя Мотя писал(а): Потребность владеть может быть направлена на себя, на свою семью, близких, друзей, коллег, знакомых, ... свой город, свою страну, свою планету... Лидер всегда хозяин – во всех смыслах и как хозяин и как хозяйственник.     Потребность владеть... потребность любить... потребность творить. Быть или иметь? Вот в чем вопрос.

Владеть в моем примере – не столько реальное владение (его может и не быть, т.к. это by-product, скорее речь идет о влиятельности, авторитетности, известности. (Юридически наши советские правители тоже не много имели, но пользовались, чем хотели и когда хотели).
"Быть или иметь?" А может ли реально, не ситуационно "иметь" тот, кто не "быть"? И может ли он влиять?